针对“主动投案被留置后释放的可能性大吗”这一问题，我可以给出以下分析：

结论前置：主动投案被留置后释放的可能性，并不能简单地给出一个确定的答案，因为它取决于多种因素，包括案件的性质、证据的充分性、投案自首的情节以及司法机关的具体判断等。

1. 案件性质与证据充分性：

   • 如果案件性质较轻，且证据不够充分，那么在被留置一段时间后，若司法机关认为没有足够的证据支持继续羁押，有可能会决定释放。
   • 相反，如果案件性质严重，且证据确凿，那么释放的可能性就相对较小。

2. 投案自首的情节：

   • 主动投案并如实供述自己的罪行，是自首的重要表现。根据法律规定，自首的犯罪嫌疑人可以从轻或者减轻处罚。这一情节在司法机关决定是否释放时，可能会起到一定的积极作用。

3. 司法机关的具体判断：

   • 司法机关在决定是否释放时，会综合考虑案件的所有情况，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、再犯可能性以及案件的具体进展等。
   • 如果司法机关认为犯罪嫌疑人社会危险性较低，且案件有进一步调查或审理的需要，可能会决定释放并采取其他强制措施，如取保候审等。

4. 其他因素：

   • 犯罪嫌疑人的个人情况，如年龄、健康状况、家庭状况等，也可能在一定程度上影响司法机关的决定。
   • 此外，司法政策和法律环境的变化也可能对释放的可能性产生影响。

综上所述，主动投案被留置后释放的可能性是一个复杂的问题，不能一概而论。它取决于多种因素的综合作用，包括案件的性质、证据的充分性、投案自首的情节以及司法机关的具体判断等。因此，无法给出一个确定的答案。如果你或你的亲友面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况进行更详细的分析和判断。