犯罪嫌疑人主动供述自己的罪行，在法律上被称为自首。具体分析如下：

一. 主动供述即自首

• 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。这表明，主动供述是自首的构成要件之一。

二. 自首的法律后果

• 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这一规定体现了法律对自首行为的鼓励和宽容，鼓励犯罪嫌疑人主动交代罪行，以便更快地查清案件事实。
• 其中，如果犯罪较轻，还可以免除处罚，这进一步体现了法律对轻微罪行自首者的宽大处理。

三. 特殊情况下的自首

• 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，也以自首论。这说明，即使在这些特殊情况下，主动供述未被掌握的罪行也视为自首。

四. 如实供述的益处

• 即使犯罪嫌疑人不具有前款规定的自首情节，但如果如实供述自己罪行，仍然可以从轻处罚。这表明，如实供述对于犯罪嫌疑人来说，总是有益的，可以减轻其法律后果。
• 特别是，如果因其如实供述自己罪行，避免了特别严重后果的发生，还可以减轻处罚。这进一步强调了如实供述的重要性和益处。

综上所述，犯罪嫌疑人主动供述自己的罪行，在法律上被称为自首，这一行为对于犯罪嫌疑人来说，具有重要的法律意义，可以带来从轻、减轻甚至免除处罚的法律后果。我建议，如果犯罪嫌疑人有可能，应当积极选择主动供述，以争取更好的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。