如果私人修房子时发生了事故，并且没有采取安全措施，那么是可以考虑通过法律途径进行维权的。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，生产安全事故根据造成的人员伤亡或者直接经济损失，被划分为特别重大事故、重大事故、较大事故和一般事故。即使是在私人修房子的过程中发生的事故，如果符合上述条例中关于事故等级的定义，那么也可以依据此条例进行处理。

2. 维权方式：

   • 非诉讼方式：首先，你可以尝试与事故的责任方进行和解，协商赔偿等事宜。如果和解不成，你可以向当地的安全生产监督管理部门或者其他相关部门反映情况，寻求他们的帮助和介入。
   • 诉讼方式：如果非诉讼方式无法解决问题，你可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼中，你可以要求责任方停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并赔偿你因此遭受的损失。如果事故情节严重，责任方甚至可能需要承担刑事责任。

3. 注意事项：

   • 在维权过程中，你一定要保留好相关证据，如事故现场的照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
   • 如果你对法律程序不熟悉，或者觉得自己的权益无法得到充分保障，建议你咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，如果私人修房子时发生了事故，并且没有采取安全措施，你是可以通过法律途径进行维权的。在维权过程中，你可以根据自己的实际情况选择非诉讼方式或诉讼方式，并务必保留好相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。