擅自把已经被监管的库房租给别人是犯法的。具体来说：

1. 违反监管规定：如果库房已经被相关部门或机构进行监管，那么任何对库房的处置，包括出租，都需要符合监管规定。擅自将监管的库房租出，很可能违反了这些规定，从而构成违法行为。

2. 可能涉及的法律责任：

   • 行政责任：根据具体的监管法规，擅自出租监管库房可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
   • 民事责任：如果因擅自出租导致监管目的无法实现，或者给监管方、承租方等造成损失，出租方可能需要承担民事赔偿责任。
   • 刑事责任：在某些情况下，如果擅自出租监管库房的行为严重违反了法律法规，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

3. 建议：

   • 如果你拥有或管理一个被监管的库房，并且有意出租，首先应该详细了解相关的监管规定，确保出租行为符合规定。
   • 如果不确定出租行为是否合法，建议咨询相关部门或机构，或者寻求专业律师的法律意见。

综上所述，擅自把已经被监管的库房租给别人是违法的，可能面临多种法律责任。因此，在进行此类行为前，务必确保符合相关法律法规和监管规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。