分公司违法行为的行政责任主要由总公司承担。以下是对此结论的详细解释：

1. 分公司的法律地位：

   • 分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，不具有企业法人资格。
   • 分公司虽可领取营业执照，但无独立的财产和完整的责任能力，其民事责任由总公司承担。

2. 行政责任承担主体：

   • 由于分公司不具备法人资格，其违法行为通常视为总公司的行为。
   • 因此，行政处罚的对象应为总公司，行政处罚所产生的法律后果，如民事赔偿责任、行政罚款等，首先由总公司来承担。
   • 在某些特殊情况下，若分公司具备相对独立的经营管理权，且违法行为系其自主决策所致，行政机关可能会直接对分公司实施处罚，但最终责任仍由总公司承担。

3. 实际操作中的考量：

   • 虽然分公司没有独立法人资格，但它可以拥有自己独立支配的财产。在承担责任时，应首先以分公司管理的财产进行赔付。若分公司财产不足以支付全部赔偿或罚款，剩余部分则由总公司承担。
   • 如果分公司的违法行为是由分公司负责人或其他员工个人故意或重大过失导致的，总公司在对外承担责任后，有权依据内部规章制度向这些有故意或重大过失的人员进行追偿。

4. 管理与监督的重要性：

   • 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分支机构的合法合规经营，通过建立健全的内部管理制度和风险控制机制，有效预防分公司违法行为的发生。

综上所述，分公司违法时，其行政责任主要由总公司承担。这一结论体现了法律对公司组织结构的穿透性监管原则，确保违法行为的责任能够得到有效追究。如果你在这方面有任何具体的问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。