在刑事诉讼中，公检法各机关的办案期限是严格依照法律规定执行的，这些期限对于保障诉讼的顺利进行和维护当事人的合法权益至关重要。以下是对公检法在刑事诉讼中各阶段办案期限的全面梳理：

一、公安机关的办案期限

1. 拘留期限：

   • 一般情况下，拘留期限为10日以内，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以延长至14日；
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37日。

2. 侦查羁押期限：

   • 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过2个月；
   • 案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月；
   • 对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件，或重大的犯罪集团案件等，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以延长2个月；
   • 对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，还可以再延长2个月。

二、检察机关的办案期限

1. 审查批捕期限：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

2. 审查起诉期限：

   • 人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月；
   • 对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查，补充侦查以2次为限，每次不得超过1个月；
   • 补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

三、人民法院的办案期限

1. 一审审限：

   • 人民法院审理公诉案件，应当在受理后2个月以内宣判，至迟不得超过3个月；
   • 对于可能判处死刑的案件、附带民事诉讼的案件，或交通十分不便的边远地区的重大复杂案件等，经上一级人民法院批准，可以延长3个月；
   • 因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

2. 二审审限：

   • 第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在2个月以内审结；
   • 对于可能判处死刑的案件、附带民事诉讼的案件，或交通十分不便的边远地区的重大复杂案件等，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准，可以延长2个月；
   • 因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

综上所述，公检法在刑事诉讼中的办案期限是严格且明确的，这些期限的设置旨在确保诉讼的公正、高效进行。如果您在刑事诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业的帮助。