公司的一般员工确实也负有勤勉义务。虽然《公司法》等法律法规明确规定了公司的董事、监事、高级管理人员对公司的忠实义务和勤勉义务，但对于普通职员而言，这种义务更多体现在劳动合同的约定以及公司规章制度之中。
合同约定：在劳动合同中，往往会明确员工需要按照岗位职责认真完成工作任务，不得泄露公司商业秘密，不得利用职务之便谋取私利等。这些约定实际上就体现了员工对公司的勤勉义务。如果员工违反这些约定，公司有权依据劳动合同进行相应处理，甚至追究法律责任。
公司规章制度：除了劳动合同外，公司规章制度也会对员工的行为进行规范，要求员工遵守职业道德，尽职尽责地完成工作。这些规章制度同样是员工勤勉义务的重要组成部分。
法律原则：从更宽泛的法律角度来看，员工在履行劳动合同时，也应遵循《民法典》《劳动法》《劳动合同法》等法律法规所体现的诚实信用原则。这意味着员工需要按照约定完成工作任务，并遵守基本的职业道德和操守。
综上所述，公司的一般员工虽然不像董事、监事、高级管理人员那样在法律上有明确的勤勉义务规定，但在实际工作中，他们同样需要遵循勤勉原则，认真完成工作任务，遵守公司规章制度和法律法规。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。