对于非公职人员行贿，公安机关会依法进行详细且仔细的调查。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据与侦查机关
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条，为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，构成对非国家工作人员行贿罪，将受到法律的制裁。
侦查机关：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以及对非国家工作人员行贿罪的侦查流程，此类案件由公安机关负责立案侦查。
二. 侦查流程与详细程度
立案侦查：
- 公安机关在接到相关报案或者发现犯罪线索后，会依法立案，并开展侦查工作。这包括收集证据，如财务记录、交易凭证、相关人员的证言等，以查明案情。
侦查措施：
- 在侦查过程中，公安机关可以采取必要的强制性措施，如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等，以确保侦查工作的顺利进行。
详细程度：
- 公安机关在侦查过程中，会力求查明所有与案件相关的事实和证据，包括但不限于行贿的动机、手段、数额以及行贿行为对受贿人及所在单位的影响等。因此，可以说公安机关在调查非公职人员行贿案件时是相当仔细的。
三. 处理时间与影响因素
处理时间：
- 非公职人员贿赂罪的处理时间没有固定标准，受到案件的复杂程度、证据收集的难易程度以及司法机关的工作效率等多种因素的影响。
影响因素：
- 例如，案件如果涉及大量的财务记录需要核查，或者行贿人与受贿人之间的交易方式隐蔽，都可能导致侦查时间延长。
四. 结论与建议
结论：
- 综上所述，公安机关在调查非公职人员行贿案件时，会依法进行详细且仔细的调查，以确保案件得到公正处理。
建议：
- 我建议相关当事人应积极配合公安机关的调查工作，如实提供证据和证言，以便案件能够尽快得到公正处理。
- 如有进一步需要，您可以继续咨询我。