施工单位名称变更后，原有的施工许可证一般不能继续使用。下面我为您详细解释：

首先，从法律角度来看，施工单位的名称是其法人身份的重要组成部分，名称的变更往往涉及到公司法人资格的变更或重组。根据相关法律法规，施工许可证是针对特定施工单位颁发的，上面明确标注了施工单位的名称。因此，当施工单位名称发生变更时，原有的施工许可证在法律上可能不再有效。

其次，从实际管理角度来看，施工许可证的颁发和管理通常由建设行政主管部门负责。在施工单位名称变更后，为了确保施工活动的合法性和规范性，建设行政主管部门往往要求施工单位重新申请或变更施工许可证，以体现新的施工单位名称和相关信息。

此外，还需要注意的是，即使施工单位名称变更后，原有的施工许可证在形式上仍然存在，但由于名称的不一致，可能会导致在施工现场管理、工程质量监督、安全检查等方面出现一系列问题。因此，为了避免潜在的法律风险和实际管理上的困扰，建议施工单位在名称变更后及时办理施工许可证的变更或重新申请手续。

综上所述，施工单位名称变更后，原有的施工许可证一般不能继续使用。为了确保施工活动的顺利进行和符合相关法律法规的要求，建议施工单位及时办理相关手续，以获取新的施工许可证。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。