认定劳动关系的条件主要依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》(劳社部发〔2005〕12号)的规定。以下是详细、清晰的解答：

一、劳动关系成立的基本条件

当用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同时，如果同时具备以下情形，则劳动关系成立：

1. 主体资格合法：用人单位和劳动者均需符合法律、法规规定的主体资格。这意味着用人单位必须是依法注册并具备用工权限的企业、组织或个体工商户，而劳动者则需达到法定劳动年龄并具备劳动能力。

2. 劳动管理关系：用人单位依法制定的各项劳动规章制度应适用于劳动者，且劳动者需受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这一条件强调了劳动者与用人单位之间的管理与被管理关系，以及劳动报酬的存在。

3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这确保了劳动者的工作与用人单位的业务活动直接相关，而非独立于用人单位业务之外的活动。

二、认定劳动关系的参照凭证

在用人单位未与劳动者签订劳动合同的情况下，可以通过以下凭证来认定双方存在劳动关系：

1. 工资支付凭证：如职工工资发放花名册、缴纳各项社会保险费的记录等。这些凭证能够直接证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬，并承担了相应的社会保险责任。

2. 身份证明证件：用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。这些证件是劳动者在用人单位身份的直接证明，也是认定劳动关系的重要依据。

3. 招用记录：劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。这些记录能够反映劳动者被用人单位招用的过程，以及双方就劳动关系达成的初步意向。

4. 考勤记录：用人单位对劳动者的考勤记录。这些记录能够证明劳动者在用人单位的工作时间、出勤情况等，是认定劳动关系的重要辅助证据。

5. 其他劳动者证言：其他劳动者的证言也可以作为认定劳动关系的参考。这些证言能够反映劳动者在用人单位的工作情况、与同事的相处关系等，对于确认劳动关系具有一定的辅助作用。

三、其他相关规定

• 如果用人单位招用劳动者符合上述规定的情形，应当与劳动者补签劳动合同，劳动合同期限由双方协商确定。
• 如果双方就劳动关系是否存在引发争议，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

综上所述，认定劳动关系的条件主要包括主体资格合法、劳动管理关系存在以及劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。在缺乏劳动合同的情况下，可以通过工资支付凭证、身份证明证件、招用记录、考勤记录以及其他劳动者证言等凭证来认定劳动关系的存在。