车辆抵押逾期后，车辆被私自拖走是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 车辆抵押逾期与私自拖车的法律关系

1. 车辆抵押逾期的法律后果：车辆抵押逾期，主要依据的是贷款合同中的相关条款。通常，贷款人会依据合同约定采取一定措施，如催收、提起诉讼等，来维护自身权益。但合同中并未授权贷款人或其委托的第三方可以私自拖车。
2. 私自拖车的法律性质：私自拖车，即未经车主同意或未依法定程序，擅自将车辆拖走的行为。这侵犯了车主对车辆的所有权或使用权，属于非法行为。

二. 相关法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》的相关规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，构成侵占罪。虽然此条款主要针对的是代为保管的财物，但私自拖车行为在本质上也是未经允许占有他人财物，可类比适用。
2. 《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定：该法主要规范的是道路交通行为，对于车辆停放、临时停车等有更具体的规定。但即便是对于违反停车规定的车辆，公安机关交通管理部门在拖车时也必须遵循法定程序，不得私自拖车。

三. 结论与建议

综上所述，车辆抵押逾期后，贷款人或其委托的第三方私自拖车是违法的。车主有权要求归还车辆，并可就因此产生的损失要求赔偿。我建议，如果车主遇到此类情况，应及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，贷款人也应依法行事，通过合法途径解决贷款逾期问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。