针对您提出的“家人生病了可以无限期请假吗”这一问题，我理解您对于家人健康状况的关切以及对于工作请假的担忧。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从一般原则上来说，无限期请假是不现实的。任何公司或组织都需要维持其正常的运营秩序，因此通常会设定相应的请假制度和规定。这些制度旨在平衡员工的个人需求与公司的整体利益。

当家人生病时，您确实有权利请假去照顾他们，但这并不意味着您可以无限期地请假。您应该遵循公司的请假流程，提交必要的请假申请和证明材料，并与上级或人事部门进行沟通，以了解您可以请假的具体时长和条件。

在某些地区，如山东省，已经通过地方立法明确了员工在父母住院期间的护理假。例如，根据《山东省人口与计划生育条例》的规定，六十周岁以上的老年人患病住院的，其子女所在单位应当支持护理照料，给予独生子女每年累计十日、非独生子女每年累计七日的护理假。护理假期间，工资照发，福利待遇不变。这样的规定体现了对职场人“工作与赡养”矛盾的缓解。

然而，即使有这样的护理假规定，也并不意味着您可以无限制地请假。您仍然需要遵循公司的请假流程，并在规定的护理假期限内返回工作岗位。如果家人的病情确实需要更长时间的照顾，您可以考虑与公司协商其他的请假方式或工作安排，如调休、远程工作等。

总之，当家人生病时，您可以请假去照顾他们，但需要遵循公司的请假制度和规定。无限期请假是不现实的，您应该与公司进行积极沟通，寻求合理的解决方案。同时，也建议您关注所在地区的相关法律法规和政策，以了解您可以享有的权益和保障。