事业单位公职人员违反《政务处分法》第十三条规定的情形主要包括以下几种，且应当从重给予政务处分：

一. 在政务处分期内再次故意违法

• 根据《政务处分法》第十三条，如果在政务处分期内再次故意违法，且应当受到政务处分的，将从重给予政务处分。
• 例如，某公职人员在因违法受到政务处分后，在处分期内再次故意违法，这种行为将被视为情节严重，需要加重处罚。

二. 阻止他人检举、提供证据

• 公职人员如果阻止他人检举或提供证据，也将面临从重政务处分。
• 例如，某公职人员为了掩盖自己的违法行为，试图阻止他人向调查机关检举或提供证据，这种行为将受到严厉打击。

三. 串供或者伪造、隐匿、毁灭证据

• 串供、伪造、隐匿或毁灭证据的行为，同样会被从重给予政务处分。
• 例如，某公职人员为了逃避法律制裁，与其他涉案人员串供，或者伪造、隐匿、毁灭关键证据，这些行为都将受到法律的严惩。

四. 包庇同案人员

• 包庇同案人员的行为，也被视为情节严重，需要从重给予政务处分。
• 例如，某公职人员在知道同案人员的违法行为后，不仅不举报，反而包庇他们，这种行为将受到法律的制裁。

五. 胁迫、唆使他人实施违法行为

• 公职人员如果胁迫、唆使他人实施违法行为的，也将面临从重政务处分。
• 例如，某公职人员利用自己的职权或地位，胁迫、唆使下属或他人实施违法行为，这种行为将被视为情节严重，需要加重处罚。

六. 拒不上交或者退赔违法所得

• 拒不上交或退赔违法所得的行为，同样会被从重给予政务处分。
• 例如，某公职人员在违法后，拒不上交违法所得或退赔给受害者，这种行为将被视为对法律的藐视，需要加重处罚。

七. 其他从重情节

• 根据《政务处分法》第十三条，法律、法规规定的其他从重情节也将受到从重政务处分。
• 例如，某公职人员的违法行为造成了严重后果或恶劣影响，这些情节都可能被视为需要从重处罚的依据。

我的观点：事业单位公职人员应当严格遵守法律法规，不得有任何违法行为。一旦违反《政务处分法》第十三条规定的情形，将面临从重给予政务处分的严重后果。因此，我建议所有公职人员都要时刻保持清醒头脑，坚守法律底线，做到廉洁奉公、遵纪守法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。