儿童放炮炸残一根手指，赔偿应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入，并考虑残疾赔偿金。具体分析如下：
一. 赔偿范围
- 直接经济损失：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用是实际发生的，应有相应的票据或证明。
- 残疾赔偿金：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算会考虑受害人的年龄、伤残等级、收入状况等因素。
二. 赔偿主体
- 儿童本人有财产的：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。
- 儿童监护人：如果儿童没有财产或财产不足以支付赔偿费用，那么由其监护人承担赔偿责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
三. 赔偿程序
- 协商：首先，双方可以尝试通过协商的方式解决赔偿问题。
- 诉讼：如果协商不成，受害人可以向法院提起诉讼，要求赔偿。在诉讼过程中，法院会根据证据和法律规定，判决赔偿金额和赔偿方式。
综上所述，儿童放炮炸残一根手指的赔偿问题，应综合考虑赔偿范围、赔偿主体和赔偿程序。我建议受害人及时收集证据，与赔偿义务人进行协商，如协商不成，可向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。