理发师把顾客头皮漂坏了，理应由理发店承担赔偿责任。下面我将对此进行详细分析：

一. 责任主体分析

1. 理发店与理发师的关系：理发师作为理发店的工作人员，在执行工作任务时造成顾客损害，其责任应当由其所属的理发店承担。这是因为理发师的行为在此时被视为理发店的行为，即“职务行为”。

2. 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十一条第一款的规定：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任”。在此案例中，理发师漂坏顾客头皮的行为正是在执行工作任务时发生的，因此理发店应当承担赔偿责任。

二. 赔偿范围分析

1. 直接损失：理发店应当赔偿顾客因头皮受损而产生的直接医疗费用、交通费用等实际支出。

2. 间接损失：如果顾客因头皮受损导致无法正常工作或生活受到严重影响，理发店还应当赔偿因此产生的误工费、精神损害抚慰金等间接损失。

三. 实际操作建议

1. 协商处理：首先，顾客可以与理发店进行协商，要求理发店承担上述赔偿责任。理发店应当积极与顾客沟通，协商合理的赔偿方案。

2. 诉讼维权：如果协商无果，顾客可以依法向人民法院提起诉讼，要求理发店承担赔偿责任。在诉讼过程中，顾客需要提供充分的证据来证明自己的损害以及理发店的过错。

综上所述，理发师把顾客头皮漂坏了，理发店应当承担赔偿责任。这既符合法律规定，也体现了对消费者权益的保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。