水利工程延期时，监理是否可以找甲方要延期费用，需根据具体情况分析。以下是对此问题的详细解析：

1. 合同依据：

   • 首先，需查看监理合同中是否有关于延期及延期费用的明确条款。若合同中已明确规定了延期情况下监理费用的计算方式及支付条件，则监理有权依据合同条款向甲方主张延期费用。
   • 若合同未明确约定，则需进一步分析延期的原因及责任归属。

2. 延期原因及责任：

   • 若延期是由于甲方原因导致，如设计变更、材料供应不及时等，且监理在此过程中已尽到合理的管理和监督义务，那么监理有权向甲方主张因延期而产生的额外费用。
   • 若延期是由于监理自身原因或不可抗力因素导致，则监理通常无权向甲方主张延期费用。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国合同法》等相关法律法规，合同双方应遵循公平、诚实信用原则履行合同义务。在延期费用问题上，应依据合同条款及实际履约情况，合理确定费用承担方。

4. 协商与解决：

   • 在实际操作中，监理与甲方应首先通过友好协商的方式解决延期费用问题。双方可依据合同条款、延期原因及责任归属等因素，共同商定延期费用的计算方式及支付条件。
   • 若协商无果，监理可依法通过诉讼或仲裁等法律途径维护自身权益。

综上所述，水利工程延期时，监理是否可以找甲方要延期费用，需根据合同条款、延期原因及责任归属等因素综合判断。如有具体法律问题，可进一步向我咨询。