如果您申请延期还款但对方（可能是个人、银行或其他金融机构）不同意，您可以采取以下策略来应对：
一、再次协商并说明理由
- 详细阐述困境：再次与对方沟通，详细说明您申请延期还款的具体原因，如经营困难、家庭变故、不可抗力等，让对方了解您的实际情况。
- 提供补偿方案：为了增加协商的成功率，您可以提出一些补偿方案，如提高延期期间的利息、支付一定的滞纳金或提供其他形式的担保，以展现您的诚意和还款能力。
二、寻求第三方帮助
- 专业咨询：考虑咨询专业的财务顾问或律师，他们可能能为您提供更具体的建议或协助您与对方进行协商。
- 中介调解：如果可能，可以寻求第三方中介机构的调解，这些机构通常有丰富的经验和专业知识，能够帮助双方达成和解。
三、调整协商请求
- 灵活调整方案：根据对方的反馈，灵活调整您的延期还款请求，例如缩短延期时间、调整还款金额等，以更贴近对方的接受范围。
- 展示还款计划：制定并展示一个详细的还款计划，包括未来的收入来源、还款时间表等，以证明您有能力并愿意按时还款。
四、应对法律后果
- 积极应诉：如果对方坚持不同意并采取了法律手段，如起诉您，您需要积极应诉，并在法庭上说明您的还款意愿和实际困境。
- 遵守判决：如果法院作出了判决，您需要按照判决来履行还款义务。如果拒不履行，可能会面临强制执行、被列入失信名单等法律后果，对个人信用和生活造成严重影响。
五、特别注意事项（针对银行）
如果您是与银行协商延期还款，还可以考虑以下策略：
- 向银行业监督管理部门投诉：如果银行不同意您的延期还款申请，并且您认为银行的做法不合理，可以向当地的银行业监督管理部门投诉。
- 请求个性化还款方案：与银行协商时，可以请求银行为您制定一个个性化的还款方案，以更好地适应您的还款能力和需求。
综上所述，面对延期还款申请被拒绝的情况，您需要保持冷静并采取积极的应对措施。通过再次协商、寻求第三方帮助、调整协商请求以及应对可能的法律后果，您有望与对方达成共识并避免不必要的纠纷。