在交通事故处理中，如果对方对交通事故责任认定申请了复核，你这边完全有权提起民事诉讼。复核与诉讼是两种独立的法律救济手段，互不干扰且并行不悖。以下是对此问题的详细分析：

1. 复核与诉讼的独立性：

   • 复核是对交通事故责任认定的再次审查，旨在确保认定的准确性和公正性。
   • 诉讼则是基于交通事故所引发的民事侵权赔偿纠纷，通过司法程序来解决争议。

2. 诉讼权利的行使：

   • 即使交通事故责任认定正在复核中，你依然可以就因交通事故造成的人身损害、财产损失等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。
   • 法院会依据民事诉讼程序和提交的证据来独立审理案件，不会因复核程序的存在而拒绝受理或延迟审理。

3. 诉讼时效的注意：

   • 提起诉讼必须在法定的诉讼时效内进行，一般是从当事人知晓或者应当知晓自身权利被侵害之日起的三年内。
   • 超过时效期限，诉求可能无法得到法律的保护和支持，因此及时行使诉权至关重要。

4. 复核与诉讼的衔接：

   • 如果在复核期间提起了诉讼，且法院已经受理并立案，那么复核程序通常会自动停止。
   • 公安交管部门也应将受理的复核申请相关信息如实告知相关的人民法院审理部门。

综上所述，在交通事故处理中，如果对方对交通事故责任认定申请了复核，你这边有权提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在行使诉讼权利时，请务必注意诉讼时效的限制，并积极收集、整理相关证据，以确保诉讼的成功。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。