单位辞退员工后，员工如何索赔主要取决于辞退的合法性。以下是针对不同情况的具体解答：

一、违法辞退的情况

如果单位违法辞退员工，员工有权主张赔偿金。赔偿金的计算标准如下：

1. 赔偿金标准：按经济补偿标准的二倍支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：
   • 每满一年支付一个月工资；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资。

其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

1. 证据收集：员工应收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退事实。

2. 维权途径：

   • 协商：首先尝试与公司协商赔偿事宜。
   • 仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据。
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

二、合法辞退的情况

如果单位合法辞退员工，如员工存在严重违纪、严重失职给公司造成重大损害等情形，单位无需支付赔偿。但单位需证明其辞退行为的合法合规性。

三、特殊情形

• 经济性裁员：在某些情况下，如单位因经营不善需要裁员，且符合经济性裁员的条件，单位需支付经济补偿，计算方式同上述经济补偿标准。
• 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期的，单位不得解除劳动合同。如果单位违反规定辞退处于生育阶段的女职工，女职工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金计算方式同上。

四、建议

1. 了解法律法规：员工应熟悉劳动法律法规中关于合法辞退和违法辞退的规定，以便在遭遇辞退时能够准确判断自己的权益。
2. 及时咨询专业人士：在遭遇辞退或劳动纠纷时，建议及时咨询律师或劳动法律专业人士，以获取专业的法律建议和支持。

综上所述，单位辞退员工后的索赔问题需根据具体情况判断。员工应了解自己的权益和维权途径，并在必要时寻求专业帮助。