关于老旧小区路边下水管道的责任归属问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 责任归属的基本原则：

   • 首先要区分下水管道是公共管道还是私有管道。公共管道，即业主共有部分，其维修和养护责任通常由物业公司承担；而私有管道，即业主自家使用的部分，其维修费用则由业主自己承担。

2. 法律依据：

   • 根据《物业管理条例》第五十一条，供水、供电、供气、供热、通信、有线电视等单位，应当依法承担物业管理区域内相关管线和设施设备维修、养护的责任。这意味着，如果是公共下水管道出现问题，物业公司有责任进行维修。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第二百七十三条也规定了业主对建筑物专有部分以外的共有部分享有权利并承担义务。公共管道的维修属于共有部分的义务，因此，业主也应当按照规定承担相应的维修费用。

3. 实际情况处理：

   • 如果下水管道老化漏水是因为正常老化、自然损坏，而非人为因素造成，且该管道属于公共管道，那么维修费用一般由物业公司负责承担，并可以动用维修基金进行维修。
   • 如果漏水发生在保修期内，业主可以首先与开发商交涉，要求开发商进行修缮与整改。
   • 如果漏水发生在保修期外，且是私有管道老化漏水，那么维修费用则由业主自己承担。

综上所述，老旧小区路边下水管道的责任归属，主要取决于该管道是公共管道还是私有管道。如果是公共管道，且非人为损坏，一般由物业公司负责承担维修费用，并可以动用维修基金进行维修；如果是私有管道，则由业主自己承担维修费用。在处理此类问题时，业主应当了解相关的法律规定，与物业公司或相关单位进行沟通和协商，以维护自己的合法权益。