销毁原始凭证是一种严重的违法行为，其可能涉及的罪名及法律责任需根据具体情况和行为人的主观目的来认定。以下是对此行为的详细解析：
一、主要罪名：隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十二条之一，隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，如果情节严重，将面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚，并处或者单处二万元以上二十万元以下的罚金。
- 对于单位犯罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
构成要件：
- 主体：可以是自然人或单位，如公司、企业的财务人员、管理人员等。
- 行为对象：依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，其中原始凭证属于会计凭证的一种。
- 行为特征：表现为隐匿或故意销毁会计资料的行为，如通过焚烧、撕毁、丢弃等方式使会计资料灭失。
- 情节严重：这通常涉及金额较大、多次实施、导致严重后果或造成恶劣影响等情况。例如，涉及金额在五十万元以上的会计凭证、会计账簿、财务会计报告被隐匿或故意销毁，或者依法应当向司法机关、行政机关提供而隐匿、故意销毁或者拒不交出等。
二、其他可能涉及的罪名
- 贪污罪：如果行为人销毁原始凭证是为了掩盖其贪污公款的行为，以非法占有为目的，则可能构成贪污罪。
- 职务侵占罪：在非国有单位中，工作人员利用职务便利非法占有本单位财物，并销毁原始凭证以掩饰犯罪行为，可能构成职务侵占罪。
- 逃税罪：如果销毁原始凭证是为了逃避缴纳税款，进行虚假纳税申报且达到法定逃税数额和比例标准，则可能构成逃税罪。
三、行政责任
- 根据《中华人民共和国会计法》第四十二条，未按照规定保管会计资料导致会计资料毁损、灭失的，由县级以上人民政府财政部门责令限期改正，并可对单位处以三千元以上五万元以下的罚款；对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可处以二千元以上二万元以下的罚款。
四、结论与建议
销毁原始凭证不仅可能触犯刑法中的多个罪名，还可能面临严厉的行政处罚。因此，企业和个人在处理会计资料时，必须严格遵守相关法律法规，确保会计资料的完整性和安全性。
为了预防此类违法行为的发生，建议企业和个人：
- 建立健全的会计制度和管理机制；
- 加强对会计资料的保管和监督；
- 定期对会计人员进行法律培训和职业道德教育；
- 对于发现的任何销毁原始凭证的行为，应及时向相关部门举报并配合调查处理。
如果涉嫌此罪或面临相关问题，应尽快咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和有效的法律帮助。