市里国有林场的案件处理主体，主要依据案件的性质和具体法律法规来确定。以下是对不同性质案件处理主体的详细解答：

一、林业行政案件

对于市里国有林场涉及的林业行政案件，如违法砍伐、毁坏林木，非法占用林地等，一般由森林公安机关负责处理。根据《国家林业局关于森林公安机关办理林业行政案件有关问题的通知》，森林公安机关可以依法以其归属的林业主管部门的名义受理、查处林业行政案件。具体来说：

1. 森林公安局（分局）、森林警察（公安）大队有权直接以自己的名义受理、立案、调查，并作出处罚决定。
2. 森林公安派出所则以其归属的森林公安局（分局）、森林警察（公安）大队的名义办理林业行政案件。

此外，对于案情重大、复杂的林业行政案件，下级森林公安机关可以报请上级森林公安机关决定查处或指定其他森林公安机关查处。

二、林权争议案件

对于市里国有林场涉及的林权争议，如林木所有权、林地使用权争议等，根据《森林法》及其实施条例的规定，一般由当地县级或乡级人民政府依法处理。这是因为人民政府是依法处理林权争议的主要途径，通过政府的调解、裁决等方式，可以解决林权争议，明确权属关系。

三、其他案件

对于市里国有林场涉及的其他类型案件，如刑事案件、民事纠纷等，则应根据相关法律法规的规定，由相应的司法机关或仲裁机构进行处理。例如，达到刑事案件立案标准的，应由森林公安机关立案侦查，并依法追究刑事责任；涉及民事纠纷的，则可以通过诉讼或仲裁等方式解决。

综上所述，市里国有林场的案件处理主体因案件性质而异，主要包括森林公安机关、人民政府以及相应的司法机关或仲裁机构。在处理具体案件时，应依据相关法律法规的规定，明确处理主体和程序，确保案件的合法、公正处理。