首先，如果父母已经将你名下的定期存款给了你，那么从法律上来说，你是有权拿走这笔存款的。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：

1. 存款所有权：定期存款作为一种财产，其所有权通常归属于存款凭证上记载的名字。既然存款是在你的名下，那么法律上认定你就是这笔存款的合法所有者。父母将存款给你，实际上是一种财产转移的行为，一旦完成，你就拥有了这笔存款的所有权。

2. 财产转移的有效性：父母将存款给你，无论是通过赠与、继承还是其他合法方式，只要这个过程符合法律的规定，那么财产转移就是有效的。在这种情况下，你作为受让人，有权拿走并自由支配这笔存款。

3. 可能存在的特殊情况：虽然从一般原则上来说，你有权拿走这笔存款，但也要考虑到可能存在的特殊情况。比如，如果父母在给你存款时附带了特定的条件或限制（如只能用于特定用途），或者存款本身涉及到其他法律纠纷或债务问题，那么你可能需要在满足这些条件或解决这些问题后才能真正自由地支配这笔存款。

综上所述，从法律上来说，如果父母已经将你名下的定期存款给了你，你是有权拿走这笔存款的。但在实际操作中，还是建议你先与父母沟通确认，确保没有任何误解或遗漏的条件或限制。如果有任何疑问或不确定的地方，也可以随时向我咨询。