当您在起诉变更抚养权的过程中遇到男方不出庭的情况，可以采取以下步骤来应对：

一、尝试协商解决

首先，您可以尝试通过男方的亲属、朋友等与其进行沟通，转达变更抚养权的相关事宜和诉求，并强调出面协商对解决问题的重要性。争取让男方主动参与协商，以友好的方式达成变更抚养权的协议。

二、申请调解

如果协商无果，您可以向当地的人民调解委员会或相关调解机构申请调解。调解机构会联系男方，安排调解事宜。在调解过程中，调解员会从双方及子女的利益出发，努力促使双方就抚养权变更达成一致意见。

三、提起诉讼并应对缺席情况

1. 提起诉讼

若协商和调解均无法让男方出面，您可以向法院提起变更抚养权诉讼。在提起诉讼时，需要明确变更的理由，并准备充分的证据来支持您的诉求。这些证据可以包括对方患病的病历、虐待子女的证人证言、相关视频音频资料等。

2. 应对男方不出庭

• 法院传唤：法院在受理案件后，会依法向男方送达传票等法律文书，要求其出庭应诉。
• 缺席审判：如果男方经合法传唤仍拒不出庭，法院在充分查明案件事实真相的前提下，有权依法作出缺席审判的决定。此时，法院将依据您提交的证据和相关法律法规，对抚养权归属问题进行裁决。

四、注意事项

• 明确变更理由：确保您有法定的变更事由，如男方存在虐待子女、不尽抚养义务等。
• 准备充分证据：围绕变更理由收集相关证据，以支持您的诉求。
• 确定管辖法院：一般应向被告住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼。
• 关注诉讼程序：按照法院要求提交起诉状、证据等材料，并按时参加庭审。
• 考虑子女意愿：如果子女已满八周岁，法院会尊重其真实意愿，因此要了解子女的想法并做好相关工作。

综上所述，面对男方不出庭的情况，您无需过于担心。法院会依法进行妥善处理，并依据您提交的证据和相关法律法规来裁决抚养权的归属。为了确保判决的公正性和合理性，建议您积极准备证据并亲自出庭应诉。