银行卡被有权机关冻结后，并不是所有情况下都会在三天后自动解冻。解冻时间主要取决于冻结的原因、案件性质及进展。以下是对不同冻结情况下解冻时间的详细分析：

1. 因办案或司法需要导致的冻结：

   • 冻结期限：根据相关规定，冻结存款、汇款等财产的期限为六个月。对于重大、复杂案件，经设区的市一级以上公安机关负责人批准，冻结期限可以延长一次，但延长期限不得超过六个月。
   • 解冻条件：当案件调查结束且无需继续冻结时，或查明资金与案件无关后，银行卡将自动解冻。若案件在法定期限内未办结，需继续冻结的，应按规定重新办理冻结手续。

2. 因密码输入错误或银行风控导致的冻结：

   • 这种情况下的冻结通常是临时的，冻结期限可能较短，如三天。若在这三天内风险因素消除或用户完成相关验证，银行卡可能会自动解冻。
   • 若用户未按照银行要求完成相关操作，如提供身份核实资料或对异常交易作出合理说明，银行卡可能不会自动解冻。此时，用户需主动联系银行并按照指示完成相应流程后才能解冻。

3. 因逾期还款或法院执行导致的冻结：

   • 逾期还款冻结：信用卡或贷款逾期后，银行可能采取冻结措施。解冻需及时还清欠款并联系银行确认还款状态。
   • 法院执行冻结：涉及法律纠纷时，法院可依法冻结银行账户。解冻需履行法院判决义务（如偿还债务），并由申请人向法院申请解除冻结。

综上所述，银行卡被有权机关冻结后的解冻时间并不固定，需根据具体冻结原因和类型来判断。建议用户一旦发现银行卡被冻结，应立即联系银行客服或前往银行网点查询具体的冻结原因和可能的解冻时间，并根据银行或司法机关的要求完成相应的解冻流程。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。