针对“挂名大股东涉嫌卖淫罪被拘留应怎么处理”的问题，以下是我的专业建议：

1. 明确法律地位与责任：

   • 首先，需要明确“挂名大股东”在法律上的实际地位和责任。挂名大股东，即名义上的大股东，可能并不实际参与公司的经营和管理，但其名字出现在公司的股东名册上。若该大股东只是挂名，并未实际参与卖淫等违法犯罪活动，其法律责任可能相对较轻。然而，若其知晓并默许或支持此类活动，则可能承担更重的法律责任。

2. 了解拘留性质与程序：

   • 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行暂时的羁押。了解拘留的具体性质（如刑事拘留、行政拘留等）和程序，有助于判断后续的法律行动。

3. 积极应对与配合调查：

   • 若挂名大股东被拘留，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也有权要求公安机关说明拘留的理由和依据，并享有申请取保候审等权利。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 鉴于法律问题的复杂性和专业性，建议挂名大股东或其家属尽快聘请专业的刑事辩护律师。律师可以提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，有效维护当事人的合法权益。

5. 考虑公司后续处理：

   • 挂名大股东被拘留后，公司可能面临一系列后续问题，如股权变更、经营管理等。建议公司及时召开股东会或董事会，讨论并决定相关事宜，以确保公司的正常运营。

综上所述，挂名大股东涉嫌卖淫罪被拘留时，应明确法律地位与责任、了解拘留性质与程序、积极应对与配合调查、寻求专业法律帮助，并考虑公司后续处理。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。