涉嫌卖淫罪被刑拘是一个严重的法律问题，以下是对此情况的详细解答：
一、刑拘后的法律程序
侦查阶段：
- 当你涉嫌卖淫罪被刑拘后，案件即进入刑事诉讼程序的侦查阶段。
- 在此阶段，公安机关会全面收集证据，查明案件事实，包括对你的讯问、对现场的调查、对相关证人的询问等。
审查起诉阶段：
- 若公安机关收集的证据确实、充分，案件将被移送至检察院进行审查起诉。
- 检察院会对案件进行仔细审查，包括证据的合法性、充分性以及案件的事实是否清楚等。
- 如果检察院认为案件符合起诉条件，将会向法院提起公诉。
审判阶段：
- 案件进入法院后，法院将依法进行审理。
- 在审理过程中，法院会根据具体犯罪情节，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行判决。
二、可能的法律后果
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 如果组织的是未成年人卖淫，或者伴有杀害、伤害、强奸、绑架等犯罪行为，将会受到更重的处罚。
三、家属和嫌疑人的应对策略
家属的配合与支持：
- 家属在得知亲人被刑拘后，应尽快了解案件情况，并积极配合司法机关的工作。
- 同时，家属可以为嫌疑人寻求专业的法律帮助，以维护其合法权益。
嫌疑人的权利与义务：
- 嫌疑人有权委托辩护人进行辩护。
- 嫌疑人在接受讯问时，应如实陈述案件事实，不得隐瞒或歪曲。
- 嫌疑人也有权申请取保候审等法律措施，以减轻羁押带来的不便。
四、总结与建议
涉嫌卖淫罪被刑拘是一个严重的法律问题，需要嫌疑人及其家属认真对待。在整个法律程序中，家属的积极配合和嫌疑人的如实陈述都是非常重要的。同时，寻求专业的法律帮助也是维护嫌疑人合法权益的有效途径。如果你或你的亲友面临此类问题，建议尽快咨询专业的律师或法律机构以获取更详细的法律建议和帮助。