房屋赠与后，原租赁合同继续有效。承租人和新的房屋所有权人（受赠人）均应按原租赁合同的约定履行各自义务。下面我为您详细解释：

法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条的规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这一规定体现了法律对租赁关系的保护，确保承租人的合法权益不受所有权变动的影响。

租赁合同继续有效的条件

1. 合同主体有效性：原租赁合同的双方必须具备相应的民事行为能力，且合同内容必须合法合规，不存在违反法律、行政法规的强制性规定。
2. 意思表示真实性：原租赁合同的签订必须基于双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等非法手段。

赠与对租赁合同的影响

• 保护承租人权益：房屋赠与后，虽然所有权从赠与人转移至受赠人，但这一变动并不影响原租赁合同的法律效力。这是为了维护承租人对租赁房屋的合法占有和使用权益，以及租赁关系的稳定性和交易安全。
• 合同约束力延续：原租赁合同的条款，包括租金、租赁期限、租赁用途等，对新的房屋所有权人（受赠人）具有法律约束力。受赠人需继续履行原租赁合同中的义务，确保承租人的权利不受损害。

实际操作建议

• 承租人：应妥善保留原租赁合同及相关证据，确保自身权益不受损害。在房屋赠与发生后，应及时与新房屋所有权人（受赠人）沟通，确认租赁关系的延续及合同条款的执行。
• 受赠人：在接受赠与前应了解房屋是否存在租赁关系，并在接受赠与后严格遵守原租赁合同的约定，履行作为新房屋所有权人的义务。

综上所述，房屋赠与后，原租赁合同在约定的剩余租赁期限内继续有效。这是法律保护承租人合法权益、维护租赁关系稳定性和交易安全的重要体现。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。