马上金融欠款3000多是有可能被起诉的。具体来说：

1. 起诉的可能性：若借款人逾期经多次催收未还，马上金融有权利通过法律途径维护自身权益，起诉借款人要求其归还欠款及支付相应利息、违约金等。欠款金额虽然不大，但若逾期时间较长且存在恶意拖欠行为，起诉的可能性也会相对较高。不过，是否起诉也会受到马上金融内部政策、催收策略以及运营成本等多种因素的影响，有时可能会先通过协商、调解等方式解决纠纷。

2. 起诉的条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，提起民事诉讼必须满足一定的条件，包括原告资格、明确的被告、具体的诉讼请求与事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。对于欠款3000多的情况，只要满足这些起诉条件，马上金融就有权向法院提起诉讼。

3. 法律建议：为了避免不必要的法律纠纷，建议借款人尽量按时还款。如果确实存在还款困难，应及时与马上金融沟通，寻求协商解决方案。同时，借款人也应了解自己的法律权益和责任，以便在面临法律问题时能够做出正确的应对。

综上所述，马上金融欠款3000多是有可能被起诉的，借款人应认真对待还款问题，并寻求合适的解决方案以避免法律纠纷。