关于“安空调工人摔死业主是否有责任”的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置
是否承担责任，主要取决于安装工人与业主之间的法律关系以及事故的具体情况。如果安装工人与业主是雇佣关系，业主要承担一定的责任；如果安装工人是实行职务行为，则由用人单位承担责任。
具体分析
雇佣关系下的责任：
- 如果安装工人是业主直接雇佣的，双方形成了劳务关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果业主在选任、监督或提供工作条件等方面存在过错，导致工人摔死，业主需要承担相应的赔偿责任，包括丧葬费和死亡赔偿金等。
职务行为下的责任：
- 如果安装工人是某个安装公司或单位的员工，他们在安装空调时是在履行职务行为。在这种情况下，工人摔死应由用人单位承担责任，按照工伤进行赔偿。业主作为接受服务的一方，通常不需要直接承担责任，除非业主在选任安装单位时存在过错，或者对安装过程中的安全隐患未尽到合理的提醒和防范义务。
第三方责任的可能性：
- 在某些情况下，如果工人的摔死是由于第三方的行为导致的（比如其他施工人员的过失、建筑物的质量问题等），工人或其家属也有权请求第三方承担侵权责任。同时，他们也可以请求接受劳务一方（即业主或用人单位）给予补偿，接受劳务一方补偿后，可以向第三方追偿。
法律建议
- 对于业主来说，为了避免潜在的法律风险，建议委托具有相应资质的单位进行空调安装、维修工作，并确保安装单位安排持有相应《特种作业操作证》的人员上岗作业。
- 对于安装工人来说，应持证上岗，并严格按照安全操作规程开展作业，同时佩戴好必要的劳动防护用品。
- 在发生类似事故时，各方应保持冷静，及时报警并寻求法律援助，以便妥善处理后续事宜。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。