关于“小区楼外下水管道堵塞谁负责”的问题，这需要根据具体情况来确定责任归属。以下是对不同情况下责任主体的详细分析：

1. 市政管理部门负责：

   • 如果小区楼外的下水管道属于市政公共排水管道，那么责任主体通常是当地政府的市政管理部门。根据《城市道路管理条例》，市政工程行政主管部门负责城市道路的规划、建设、养护、维修和路政管理工作。因此，若该管道因自然老化、损坏或需要维护，市政管理部门应承担相应的责任。

2. 开发商负责：

   • 在房屋质保期内，如果下水管道因质量问题（如材料不合格、施工安装不当）导致堵塞，责任应由开发商承担。开发商作为建设单位，对房屋及配套设施的质量负有保证责任，质保期内出现的质量问题应由其负责维修或更换。

3. 物业服务企业负责：

   • 如果物业服务合同中明确约定了小区外一定范围内的下水管道由物业服务企业管理和维护，那么当这些管道堵塞时，物业服务企业应承担维修责任。根据《物业管理条例》，物业服务企业应按照合同约定提供服务，未能履行约定导致业主损失的，应依法承担相应的法律责任。

4. 全体业主共同负责：

   • 在某些情况下，如果下水管道属于全体业主共有，并且维修费用需从维修资金中支出，那么责任应由全体业主共同承担。这通常需要通过业主共同决定后进行维修，由业主委员会或物业服务企业组织实施。

为了确定具体的责任主体，你可以首先向物业公司反映情况，由其联系相关部门进行排查和维修。如果物业公司无法解决问题，你可以向当地市政部门投诉并请求协助解决。在处理过程中，建议保留好相关证据（如照片、视频等），以便后续维权使用。

综上所述，小区楼外下水管道堵塞的责任归属需根据具体情况判断，可能涉及市政管理部门、开发商、物业服务企业或全体业主。在发现问题时，应及时向相关责任方反映情况，并寻求合适的解决方案。