针对你提出的“捕猎邮寄画眉鸟45只能否判缓刑”的问题，我首先需要明确的是，判决结果取决于具体的案情、证据以及法院的裁量。不过，我可以根据一般的法律原则和规定，为你提供一些分析和建议。

结论前置：捕猎邮寄画眉鸟45只，若构成犯罪，是否能判缓刑需综合考虑犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等因素，由法院具体裁量。

分析说明：

1. 犯罪性质与情节：

   • 画眉鸟属于国家保护的有益或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。根据相关法律法规，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，都可能构成犯罪。
   • 捕猎邮寄画眉鸟45只，数量较多，若查证属实，很可能构成犯罪，且犯罪情节较为严重。

2. 缓刑的适用条件：

   • 缓刑通常适用于犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响的情况。
   • 对于犯罪情节较为严重的情况，如捕猎大量野生动物，缓刑的适用可能会更加谨慎。

3. 其他影响因素：

   • 法院在判决时会综合考虑被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性、前科情况、赔偿情况等多方面因素。
   • 若被告人能够积极赔偿损失、认罪悔过、有立功表现等，可能有助于争取缓刑。

法律建议：

• 若你或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和可能的法律后果。
• 在律师的指导下，积极收集有利证据，争取从轻、减轻处罚或缓刑。
• 遵守法律法规，保护野生动物资源，共同维护生态环境。

总之，捕猎邮寄画眉鸟45只能否判缓刑需由法院根据具体案情和法律规定进行裁量。若你对此类法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。