在诉讼过程中，不能申请证人回避。以下是对此结论的详细解释：

1. 回避制度的适用范围：

   • 回避制度主要适用于审判人员、检察人员、侦查人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人等与案件有利害关系或其他可能影响公正审判的诉讼参与人。
   • 证人并不适用回避制度，因为证人是因为亲身感知案件事实而参与到诉讼中，其证言具有独特的价值，具有不可替代性。

2. 证人的特性与资格：

   • 证人需要具备辨别是非的能力和正确表达的能力，其证言是案件证据的重要组成部分。
   • 虽然生理上、精神上有缺陷或者年幼的人在某些情况下可能作为证人出庭，但其证言的证明力可能会受到质疑。
   • 完全不能辨别是非、不能正确表达的人，则不能作为证人。

3. 对证人证言的质疑与处理：

   • 当事人虽然不能申请证人回避，但可以通过质证等方式对证人的资格、证言的真实性、关联性和合法性提出质疑。
   • 质证内容可以包括证人的感知能力、记忆能力、表达能力以及证人与案件或当事人的关系等，以评估证言的可信度。
   • 通过质证，可以削弱或否定该证人证言对对方有利的证明作用，从而维护自身的合法权益。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条和《中华人民共和国民事诉讼法》第四十四条均对回避制度作出了明确规定，并均未将证人纳入其中，这进一步确认了证人不适用于回避制度的法律原则。

综上所述，在诉讼过程中，当事人不能申请对方当事人提供的证人回避，但可以通过质证等方式对证人证言的真实性和证明力进行挑战，以确保案件的公正审理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。