结论前置：前任的儿子是否有继承权，主要取决于他与你是否形成了法律上的继父子关系，以及是否存在有效的遗嘱或其他特殊情形。
详细分析：
形成抚养关系的情况：
- 如果前任的儿子与你形成了抚养关系，即你在他未成年时进行了长期且持续的抚养，如生活照料、教育费用支出等，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，他将被视为你的法定继承人之一，享有与其他亲生子女相同的继承权利。
未形成抚养关系但存在遗嘱的情况：
- 如果前任的儿子与你没有形成抚养关系，但你在遗嘱中明确表示将自己的部分或全部遗产赠与给他，那么他可以依据遗嘱获得相应遗产。这种情况属于遗赠，不受法定继承规则的限制。
未形成抚养关系且不存在遗嘱的情况：
- 如果前任的儿子与你既没有形成抚养关系，也不存在遗嘱指定其继承的情况，那么从法定继承的角度，他不会直接享有对你的财产的继承权。
特殊情形的处理：
- 除了上述法定继承和遗嘱继承外，还存在一些特殊情况，如遗赠扶养协议等。这些特殊方式可以根据你的意愿来分配财产，可能不受常规法定继承规则的限制。因此，在处理具体继承问题时，应充分考虑法律规定及实际情况。
综上所述，前任的儿子对你的遗产继承权取决于是否形成了抚养关系、是否存在有效的遗嘱或其他特殊情形。在处理相关继承问题时，建议咨询专业律师以确保合法权益得到保障。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律意见，请直接向我提问。