建设工程优先权的行使，主要涉及到权利主体、行使条件、方式及程序等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：

一、权利主体与范围

建设工程优先权的权利主体是与发包人订立建设工程施工合同的承包人。权利范围则依照国务院有关行政主管部门关于建设工程价款的规定确定，包括承包人为建设工程应当支付的工作人员报酬、材料款等实际支出的费用，但不包括承包人因发包人违约所造成的损失。

二、行使条件

1. 合法有效的建设工程施工合同：这是行使优先权的基础。
2. 工程竣工或部分竣工且质量合格：建设工程必须已经完工或达到支付节点，并且经过验收确认质量合格。
3. 发包人逾期付款：需证明发包人未按合同约定时间和方式足额支付工程款，且承包人已催告发包人在合理期限内支付，但发包人仍未支付。

三、行使方式

1. 协议折价：承包人可以与发包人协商，将建设工程折价抵偿工程款。这种方式需要双方达成一致意见，并签订书面协议。
2. 申请人民法院拍卖：如果协商不成，承包人可以向人民法院提起诉讼或申请拍卖建设工程。在诉讼过程中，承包人需要提供充分的证据证明其享有优先权，如施工合同、竣工验收报告、工程款结算单等。法院在审查后，如认为承包人享有优先权，可裁定对建设工程进行拍卖，并就拍卖所得价款优先受偿。

四、行使程序

1. 催告发包人支付工程款：在行使优先权之前，承包人通常需要先以书面形式催告发包人在合理期限内支付工程款。
2. 提起诉讼或申请仲裁：若发包人逾期不支付，承包人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者根据合同约定向仲裁机构申请仲裁，请求确认其优先权并主张工程款。
3. 参与执行程序：如果法院判决或仲裁裁决支持了承包人的优先权主张，承包人可以在执行程序中参与分配，就建设工程拍卖或折价的价款优先受偿。

五、注意事项

1. 及时行使权利：承包人应在法定期限内行使优先权，否则可能丧失该权利。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，承包人行使优先权的期限自发包人应当给付建设工程价款之日起算，最长不得超过十八个月（也有观点认为期限为六个月，具体根据当地法律法规确定）。
2. 保留相关证据：承包人应妥善保管与建设工程相关的所有文件和资料，以便在需要时提供充分的证据证明其享有优先权。
3. 了解法律法规变化：建筑工程款优先权的相关法律法规可能会发生变化，承包人应及时关注并了解最新规定，以确保自身权益得到有效保护。

综上所述，建设工程优先权的行使需要满足一定的条件，并遵循特定的方式和程序。承包人在行使优先权时，应充分了解相关法律法规和程序要求，确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。