交通肇事逃逸后，若已成功找到肇事者，接下来需按照一系列法律程序和规定进行处理。以下是对此情况的详细解答：

一、法律责任承担

1. 未造成严重后果：

   • 若肇事逃逸行为未造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，且逃逸情节相对较轻，肇事者将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以十五日以下拘留。同时，肇事者需承担事故的全部责任。

2. 造成严重后果：

   • 若肇事逃逸行为导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。根据情节严重程度，肇事者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，将处七年以上有期徒刑。

二、处理流程

1. 保留证据：

   • 受害方应及时保留事故现场的照片、视频、证人证言等关键证据，以便后续协商或诉讼使用。

2. 协商赔偿：

   • 双方可尝试通过协商方式解决赔偿问题。受害方应提出合理的赔偿要求，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。

3. 法律诉讼：

   • 若协商不成，受害方可向法院提起诉讼，要求肇事者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，受害方需提交充分的证据支持其赔偿请求。

4. 配合调查：

   • 肇事方应积极配合警方和相关部门的调查工作，如实陈述事故经过和逃逸原因。这有助于减轻其法律责任，并促进案件的顺利解决。

三、赔偿责任判定

1. 赔偿范围：

   • 赔偿责任包括人身损害和财产损失两部分。人身损害方面，需赔偿医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用；财产损失方面，则需按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算赔偿金额。

2. 保险理赔：

   • 若肇事车辆购买了交强险和商业险，保险公司将在责任限额范围内承担赔偿责任。不足部分，由肇事者个人承担。因此，在处理过程中，需及时与保险公司沟通理赔事宜。

四、总结与建议

交通肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害方造成巨大的身心伤害和财产损失，还会对肇事者本人带来严重的法律后果。因此，建议所有驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向警方报案。若不慎发生逃逸行为，也应尽快向警方自首，并积极配合调查工作，以减轻其法律责任。同时，受害方也应保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。