肇事逃逸找到对方后，应立即报警并配合警方调查，同时根据事故责任认定和损失情况，通过协商、调解或诉讼等途径要求对方承担相应法律责任。具体处理方式如下：

1. 立即报警并配合调查
   肇事逃逸属于违法行为，根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸者可能面临200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销驾驶证（终身不得重新取得）。找到对方后，应第一时间向警方报案，提供逃逸车辆信息、事故现场证据（如行车记录仪、监控录像、证人证言等），协助警方锁定责任人。警方将根据调查结果出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例。

2. 要求对方承担民事赔偿责任
   根据《民法典》第一千二百一十六条，逃逸方需承担全部民事赔偿责任（除非能证明对方存在故意碰撞等情形）。赔偿范围包括：

   • 财产损失：车辆维修费、物品损坏赔偿等；
     
   • 人身损害：医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、死亡赔偿金（若致人死亡）等；
     
   • 其他费用：如交通费、营养费、精神损害抚慰金（需根据伤情或案件情节主张）。
     若对方拒绝赔偿，可凭《事故责任认定书》、医疗记录、费用凭证等证据，向法院提起民事诉讼，申请强制执行。

3. 追究对方行政或刑事责任

   • 行政责任：若逃逸未构成犯罪，警方将依据《道路交通安全法》对逃逸方进行行政处罚；
     
   • 刑事责任：若逃逸导致他人重伤、死亡或公私财产重大损失，可能构成《刑法》第一百三十三条规定的“交通肇事罪”，逃逸行为将作为加重情节，处3-7年有期徒刑；若因逃逸致人死亡，处7年以上有期徒刑。此时，需通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。

4. 协商或调解优先，诉讼为后盾
   在责任明确、损失清晰的情况下，可先尝试与对方协商赔偿方案，或通过交警部门、人民调解委员会等机构进行调解，以降低时间成本。若协商/调解无果，再通过诉讼途径解决。

提示：处理过程中需注意保留所有证据（如事故现场照片、医疗记录、沟通记录等），并避免与对方发生冲突。若对方态度恶劣或赔偿能力存疑，建议同步申请财产保全，防止对方转移资产。如有复杂情况（如对方拒不认责、赔偿能力不足等），可进一步向我咨询具体应对策略。