一般情况下，员工下班路上自己摔伤，公司无需承担责任。下面我将从多个角度对此进行详细解释：

1. 工伤认定的条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，只有在下班途中因非本人主要责任的特定交通事故受伤，才能被认定为工伤，公司才需承担相应责任。
   • 如果员工是自行摔伤，且并非因交通事故导致，那么这种情况通常不被视为工伤，公司也就无需承担责任。

2. 公司责任的情况：

   • 若公司存在过错，如未提供必要的劳动保护用品，或工作环境存在安全隐患，并且这些过错直接导致了员工下班后因此摔伤，那么公司可能要承担侵权责任。在这种情况下，员工可以依据相关法律法规要求公司赔偿。

3. 实际案例说明：

   • 以小朱为例，他下班路上不慎自己摔倒受伤。由于这是自行摔伤，并非因交通事故导致，因此不符合工伤认定条件，公司无需承担工伤赔偿责任。
   • 另一案例中，如果员工下班途中被闯红灯的车辆碰撞受伤，且本人无主要责任，那么这种情况就可以被认定为工伤，公司需承担相应责任。

综上所述，员工下班路上受伤，公司是否承担责任取决于受伤的具体原因和情况。如果是自行摔伤且非交通事故导致，公司通常无需承担责任；但如果是因公司过错或特定交通事故导致，公司则可能需承担相应责任。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。