当您在网上购买的荔枝到货后发现有一半已经坏了，您可以根据以下步骤来寻求赔偿：

一、保留证据

首先，您需要保留好所有与购买荔枝相关的证据，包括订单信息、支付凭证、收货照片（特别是坏掉的荔枝的照片）以及与卖家的沟通记录等。这些证据在后续的赔偿申请中将起到关键作用。

二、联系卖家

接下来，您应该立即联系卖家，说明荔枝的损坏情况，并提出赔偿要求。在沟通过程中，请保持冷静和礼貌，尽量通过官方渠道（如平台的客服系统）进行联系，以便留下正式的沟通记录。

三、了解赔偿标准

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果经营者提供的食品不符合食品安全标准，消费者可以要求赔偿损失，并可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，则按照一千元进行赔偿。因此，在提出赔偿要求时，您可以参考这一标准来计算赔偿金额。

四、申请平台介入

如果卖家不同意赔偿或者赔偿金额无法达成一致，您可以向购买荔枝的平台申请介入。大多数电商平台都设有客服部门或纠纷处理机制，您可以通过这些渠道提交赔偿申请，并提供之前保留的证据。平台会根据相关规定和双方提供的证据来做出裁决。

五、法律途径

如果经过平台介入后仍然无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼途径，并准备好相关证据材料提起诉讼。

总之，当您在网上购买的荔枝损坏时，应该及时采取措施保护自己的权益。通过保留证据、联系卖家、了解赔偿标准、申请平台介入以及考虑法律途径等方式，您可以有效地寻求赔偿并维护自己的合法权益。