当您购买到坏的蛋糕时，您可以根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定来寻求赔偿。具体的赔偿方式和步骤如下：
首先，您需要根据蛋糕的质量问题程度来选择不同的赔偿方式。
对于一般质量问题：
- 如果蛋糕只是存在轻微的质量问题，比如外观上的小瑕疵但并未影响食用安全，您可以要求蛋糕店为您换货，即更换为无质量问题的同款蛋糕。
对于严重质量问题：
- 如果蛋糕出现了变质、异味等严重影响食用安全的问题，您有权要求蛋糕店为您退货，并且蛋糕店应全额退还您的购买价款。在此情况下，请务必保留好购物凭证（如小票、发票或收银记录）以及问题蛋糕的照片和实物，这些将作为您维权的重要证据。
接下来，如果食用有问题的蛋糕导致了您的人身损害，您还可以进一步要求赔偿：
就医费用：
- 若您因食用问题蛋糕导致身体不适并前往医院就诊，蛋糕店应赔偿您因此支出的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用。请妥善保存相关的医疗证明和费用票据。
误工费：
- 如果因身体不适影响了您的正常工作，您可以要求蛋糕店赔偿相应的误工费。误工费根据您的误工时间和收入状况来确定，并提供相关的证明材料。
后续治疗费：
- 对于因食用问题蛋糕造成的伤害需要后续治疗的，您可以要求蛋糕店赔偿后续治疗的合理费用。后续治疗费应根据医疗机构出具的诊断证明、治疗方案等进行估算。
此外，根据《中华人民共和国食品安全法》，如果蛋糕店生产或销售不符合食品安全标准的食品，您除要求赔偿损失外，还可以向蛋糕店要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。具体计算方式如下：
- 如果增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。
- 如果问题蛋糕给您造成的实际损失超过购买价款的十倍，则按照实际损失的三倍计算赔偿金。
最后，关于维权途径：
- 协商：首先尝试与蛋糕店进行协商，要求退货、换货或赔偿。
- 投诉举报：如果协商无果或您对处理方案不满意，可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉举报。
- 诉讼：若通过上述途径仍无法解决问题，您可以通过法律途径提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当您购买到坏的蛋糕时，请务必保留好相关证据，并根据蛋糕的质量问题程度选择适当的赔偿方式。同时，您也可以通过协商、投诉举报或诉讼等途径来维护自己的合法权益。