投资者不可以向证监局申请公开被采取警示函措施责任人的身份信息。下面我将从相关法规和法律解释的角度来详细阐述这一结论。

首先，根据《中华人民共和国证券法》及相关法律法规，证监局作为证券市场的监管机构，其职责在于维护证券市场的秩序，保护投资者的合法权益。然而，这并不意味着投资者可以随意申请公开被采取警示函措施责任人的身份信息。

其次，从信息公开的角度来看，被采取警示函措施的责任人身份信息属于个人隐私或商业秘密范畴，受到法律的保护。除非法律另有规定，否则证监局不得擅自公开这些信息。

再者，投资者如果认为某个被采取警示函措施的责任人存在违法违规行为，可以通过合法途径向证监局举报或投诉，但并不能直接申请公开该责任人的身份信息。

综上所述，投资者不能向证监局申请公开被采取警示函措施责任人的身份信息。这是基于法律法规的保护和个人隐私、商业秘密的尊重。如果投资者有相关的法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律解答和建议。