担保物权人享有追偿权。具体分析如下：

在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，担保物权人依法享有就担保财产优先受偿的权利。当担保物权人，特别是提供担保的第三人，承担担保责任后，便有权向债务人追偿。这一权利是基于担保法律关系而产生的，是担保物权人的一种法定权利。

例如，在混合担保（即既有物的担保又有人的担保）的情况下，如果担保人之间未对相互追偿作出特别约定，那么承担了担保责任的担保人，无论是物保人还是保证人，都可以向债务人追偿，也可以要求其他担保人清偿其应当分担的份额。这体现了担保人之间的内部追偿权，也是担保法律制度的一种平衡机制。

因此，担保物权人在承担担保责任后，确实享有向债务人追偿的权利。如果担保物权人在行使追偿权过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。