公立中学在一定情况下是可以签订就业协议的。

从提供的参考信息中，我们可以看到深圳市龙华区教育局区属公办中小学以及无为市教育局在公开招聘教师或优秀毕业生的过程中，都有涉及签订就业协议的环节。具体来说，当应聘者通过面试等环节后，会被要求与招聘单位签订就业协议，以确保双方的权益。

对于深圳市龙华区的情况，入围体检的人员需要携带本人三方就业协议书参加签约。如果尚未取得三方就业协议，则需要与教育局签订特定的应届毕业生就业协议书，并在取得三方协议后补签。而无为市教育局的招聘公告也明确提到了签订就业协议的对象、时间和方式，包括线上和线下两种方式。

因此，可以得出结论：公立中学在招聘过程中，特别是在招聘应届毕业生时，是可以签订就业协议的。这种协议通常用于明确双方的权利和义务，保障应聘者的就业权益，同时也为招聘单位提供了一定的保障。

需要注意的是，具体的签订流程和所需材料可能因地区、学校或招聘政策的不同而有所差异。因此，在实际操作中，建议应聘者仔细阅读招聘公告或咨询相关招聘单位，以获取最准确的信息。