公司骗保会构成刑事责任，主要是因为骗保行为触犯了刑法中关于保险诈骗罪的相关规定。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十八条，投保人、被保险人或受益人故意虚构保险标的、编造虚假原因或夸大损失程度、编造未曾发生的保险事故、故意造成财产损失或故意造成被保险人死亡、伤残、疾病以骗取保险金，数额较大的，将构成保险诈骗罪，面临五年以下有期徒刑或拘役，并处一万元以上十万元以下罚金的处罚。单位犯此罪的，也将受到相应处罚，包括对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员量刑处罚。

2. 犯罪构成：

   • 公司作为法人实体，若其实施了骗保行为，且该行为符合保险诈骗罪的构成要件（如故意虚构保险标的、编造虚假事故等），则公司会被认定为单位犯罪，需承担刑事责任。

3. 量刑标准：

   • 对于保险诈骗罪，量刑标准根据诈骗数额的大小和情节严重程度来确定。个人进行保险诈骗数额在1万元以上的属于“数额较大”，将面临相应的刑事处罚。单位进行保险诈骗的数额标准相应提高，但同样会依据法律规定进行量刑。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，不乏公司因骗保行为被追究刑事责任的例子。这些案例表明，法律对骗保行为持严厉打击态度，无论是个人还是单位，只要触犯法律，都将受到应有的惩罚。

综上所述，公司骗保会构成刑事责任，是因为骗保行为违反了刑法中关于保险诈骗罪的规定。公司作为法人实体，若其实施了骗保行为且符合犯罪构成要件，将面临严厉的刑事处罚。因此，建议公司应严格遵守相关法律法规，避免触碰法律红线。如有任何法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。