关于二级烫伤私了一般赔偿多少钱的问题，并没有一个固定的标准数额。因为赔偿金额需要根据多个因素综合考量来确定，这些因素包括但不限于：
医疗费用：包括因治疗烫伤而产生的所有费用，如诊疗费、医药费、住院费、手术费等。这些费用需有医疗机构出具的收款凭证，并结合病历和诊断证明等相关证据来确定。
误工费：根据受害人的误工时间和收入状况来确定。误工时间需根据医疗机构出具的证明来计算，而收入状况则根据受害人平时的工资水平或最近三年的平均收入来评估。
护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。如果聘请了护工，则按护工的收费标准计算；如果由家属护理，则可参考家属的收入损失来计算。
交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用来计算。需有正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见来确定。伤情越重，所需的营养费可能就越多。
残疾赔偿金及相关费用：如果二级烫伤造成了残疾，那么还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。这些费用根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，以及当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准来计算。
精神损害抚慰金：考虑烫伤对受害人造成的心理创伤，双方可协商确定一定的精神损害抚慰金。
后续治疗费用：对于需要长期治疗和康复的严重二级烫伤，应预估并纳入赔偿范围。
在确定赔偿数额时，还需考虑烧伤程度（深二度比浅二度更严重，赔偿可能更高）、责任划分（明确事故责任归属，赔偿责任根据各自过错比例分担）、恢复情况（考虑疤痕、肢体功能和外观影响、后续整形手术或康复治疗等因素）以及当地经济水平（不同地区的经济发展水平和生活成本影响赔偿标准）等因素。
因此，二级烫伤的私了赔偿数额需要双方根据具体情况进行协商，并参考上述因素来综合确定。如果无法达成私了协议，建议通过法律途径来维护自己的合法权益。