当公司破产后注销并拖欠农民工工资时，农民工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、明确责任主体及法律依据
核实注销程序的合法性：
- 首先，要确认公司是否依法经过了清算程序并注销。如果公司未依法清算，比如未通知员工申报债权或清算财产分配不合理，那么相关的责任人（如股东、实际控制人等）是需要承担赔偿责任的。
确定具体的责任承担主体：
- 根据相关法律规定，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，在公司解散后如果未经依法清算，以虚假清算报告骗取注销登记的，需要对公司的债务承担相应的赔偿责任。
- 如果公司的实际控制人在注销过程中存在过错，导致工资无法清偿，同样需要承担责任。
- 清算组如果未依法履行清算职责，劳动者也可以要求其承担连带清偿责任。
- 股东如果存在出资不实或抽逃出资等行为，劳动者同样可以追究其连带清偿责任。
二、具体的维权措施
与相关责任人协商：
- 农民工可以尝试与公司的股东、实际控制人或清算组成员等协商，要求他们支付拖欠的工资。协商是解决问题的首选方式，因为它可以节省大量的时间和精力。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，农民工可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，应准备好能证明自己诉求的材料，如工作证、工资条、考勤记录等，以便行政部门能够快速了解情况并进行查处。
申请劳动仲裁：
- 农民工还可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要明确列出被申请人，并提供充分的证据证明公司注销前拖欠工资的事实以及相关责任人存在过错的证据。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服或者仲裁委员会不予受理，农民工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供劳动合同、工资条、考勤记录、银行工资流水明细、公司注销登记材料等证据，以证明拖欠工资的事实以及责任人的责任依据。法院会对案件进行审理，并可能判决相关责任人支付工资，同时可以采取强制执行措施来确保工资得以清偿。
查找财产线索并申请保全：
- 农民工应积极查找公司注销前的财产线索，如银行账户、固定资产等，并向法院申请财产保全。这样做可以确保在胜诉后能够执行到相应的财产来支付拖欠的工资。
三、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，农民工应妥善保留所有与欠薪相关的证据。这些证据是维权的关键，也是证明自己诉求的重要依据。
- 咨询专业律师：由于维权过程中可能遇到各种法律问题和挑战，建议农民工咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，公司破产后注销并拖欠农民工工资的问题并非无解。农民工可以根据具体情况选择合适的维权方式，并保留好相关证据以维护自身的合法权益。通过明确的法律责任主体、多样的维权措施以及注意事项的遵循，农民工可以有效应对公司注销后的欠薪问题。