不能开具无犯罪记录证明。缓刑意味着已经构成了犯罪行为，因此无法开具无犯罪记录证明。

详细来说，缓刑是一种刑法执行的制度设定，一旦宣告缓刑，就代表已经构成了犯罪行为，并会遗留犯罪记录。这份犯罪记录将被永久保存，除非在特定情况下，如犯罪时未成年且判刑期不超过五年，法院可以依法对相关的犯罪记录进行封存处理。但即便如此，封存后的犯罪记录也不能轻易泄露，除非是为了办案需要或者符合国家特定规定要求的情况下，方可依法进行相关查询，并且查询单位必须严格遵守保密义务。

因此，对于六年前缓刑的情况，是无法开具无犯罪记录证明的。如果你有其他法律问题需要咨询，欢迎随时向我提问。