在交通事故中，当责任被平分为双方各承担一半时，赔付流程通常遵循以下步骤：
首先，需要明确的是，赔付责任主要依据交通事故认定书中的责任划分来确定。在双方平分责任的情况下，赔偿也将是各自承担一半。
赔付流程一般如下：
保险公司先行赔付：
- 双方应首先通过各自的机动车强制保险进行赔付。强制保险责任限额范围内的赔偿将由保险公司承担。
- 如果强制保险赔偿不足，且双方有投保机动车商业保险，那么将按照保险合同的约定，由商业保险进行进一步的赔付。
不足部分由当事人承担：
- 在保险公司赔偿之后，如果仍有不足部分，这部分损失将由双方当事人按照各自承担一半的原则进行赔付。
协商与签订协议：
- 双方可以协商具体的赔付方式和金额，并签订赔付协议，以确保赔付过程的顺利进行。
- 在签订协议时，应明确赔付的金额、时间、方式等细节，以避免后续产生纠纷。
法律途径解决争议：
- 如果双方在赔付过程中产生争议，可以通过法律途径进行解决，如提起诉讼或申请仲裁。
此外，在处理交通事故赔付时，还需要注意以下几点：
- 保留证据：双方应妥善保留与事故相关的所有证据，如交通事故认定书、医疗记录、费用发票等，以便在赔付过程中使用。
- 及时报案：发生事故后，双方应及时向保险公司和公安机关交通管理部门报案，以便及时进行处理和赔付。
- 了解法律法规：在处理赔付事宜时，双方应了解相关的法律法规和政策，以确保自己的权益得到保障。
综上所述，交通事故轻伤责任平分时，双方应按照上述流程进行赔付。在赔付过程中，双方应保持沟通，协商解决争议，并遵循法律法规和政策的要求。