三轮摩托车拉木材上路，如果违反了相关交通法规，交警是会管理的。具体分析如下：

1. 交通法规的适用：

   • 三轮摩托车作为机动车，上路行驶必须遵守《中华人民共和国道路交通安全法》及相关交通法规。
   • 如果三轮摩托车拉木材超过了车辆的核定载质量，或者木材的装载方式影响了车辆的行驶安全（如遮挡视线、易掉落等），则属于违法行为。

2. 交警的管理权限：

   • 交警有权对道路上的交通违法行为进行查处，包括超载、非法改装、未按规定装载货物等。
   • 如果三轮摩托车拉木材上路存在上述违法行为，交警有权进行拦截、检查，并依法进行处罚。

3. 实际案例：

   • 在实际案例中，有驾驶员因驾驶三轮摩托车拉载木材等货物被交警查获，并因超载、无证驾驶等违法行为受到处罚。
   • 这些案例表明，交警确实会对三轮摩托车拉木材上路的行为进行管理，特别是当该行为违反交通法规时。

综上所述，三轮摩托车拉木材上路，如果违反了交通法规（如超载、非法改装、未按规定装载货物等），交警是会进行管理的。因此，建议驾驶员在驾驶三轮摩托车拉木材时，应确保遵守相关交通法规，确保车辆的行驶安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。