41岁独身女子去世无继承人，旁系亲属争遗产的情况，法院会根据法律规定的继承人顺序和实际情况来判决遗产的归属。

一. 继承人顺序

1. 法定继承人：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在此案例中，由于女子独身且去世时无子女、父母，因此第一顺序和第二顺序的法定继承人都不存在。

二. 旁系亲属的继承权

1. 旁系亲属的定义：旁系亲属是指与自己有共同祖先，但并非直系血亲的亲属，如兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等。在此情况下，旁系亲属可能会主张继承权。
2. 法院判决依据：当没有法定继承人时，法院会根据《民法典》的相关规定，以及旁系亲属与去世女子的关系亲疏、是否对去世女子尽过扶养义务等因素，综合考虑遗产的分配。具体来说，可能会考虑以下方面：

    - **关系亲疏**：与去世女子的血缘关系越近，继承的可能性越大。
    - **扶养义务**：如果旁系亲属在去世女子生前对其尽过扶养义务，那么他们继承遗产的可能性也会增加。
   

三. 特殊情况处理

1. 无人继承又无人受遗赠：如果去世女子的遗产无人继承又无人受遗赠，那么根据《民法典》第一千一百六十条，遗产将归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

综上所述，在41岁独身女子去世无继承人的情况下，旁系亲属争遗产的纠纷，法院会综合考虑旁系亲属与去世女子的关系亲疏、是否尽过扶养义务等因素，以及《民法典》的相关规定来作出判决。如果旁系亲属确实对去世女子尽过扶养义务，且关系较近，那么他们有可能会获得遗产的继承权。如果遗产无人继承又无人受遗赠，则将归国家所有或所在集体所有制组织所有。如有进一步需要，您可以继续咨询我。